что такое партк долг дьюти?

Способность к прямому осознанию, к непредвзятому взгляду на вещи, к независимости суждений.

спасибо. вы не помните, в какой книге это сказано?

А вы попробуйте сравнивать разные издания и разные переводы между собой и с англоязычным оригиналом. Кстати, насколько я знаю, было два издания на английском языке; хотя у меня есть только одно, хороший переводчик должен был работать с обоими. Сопоставляя, можно понять больше.

Во всяком случае, это толкование хорошо укладывается в текст 13-й главы.

13-й главы какой книги?

"Рассказов Вельзевула", конечно!
Где еще могут быть такие закидонные термины?

Осознанный труд и намеренные страдания.

А почему именно такое толкование?

Гурджиеву свойственно было создавать необычные слова из комбинации одинаковых слов на разных языках. Что такое "партк" и на каком языке - я не знаю, но легко предположить, что это тоже "долг". Тогда "партк-долг-дьюти" по сути переводится как "долг-долг-долг". Также как, например, "Ол-Бог-Мек" (Бог-Бог-Бог).
Что может быть долгом для трехцентрового существа из "черной книги"? "Способность" как Вы выразились? Способность вряд ли может быть долгом, это скорее возможное следствие или результат следования долгу. А долг - это те усилия, которые необходимы к свершению Человеком, принцип Бытия. Как может выглядеть такой принцип Бытия, если следовать тексту "Все и Вся"?

Можно конечно и шире взять, сказав, что "партк-долг-дьюти" - это долг вести определенный уровень Бытия, но насколько я понял, именно осознанный труд и намеренное страдание является ключевой составляющей такого вида Бытия.

Вот еще цитата (нашел в книге в нете, перевод для меня "новый", я читал другой).

Глава 23:

"Я должен также рассказать тебе об истории возникновения и существования там, на континенте Атлантида, того общества, чтобы ты также знал, что, если трех-мозговые существа там, на твоей планете, - благодаря своей бытийной-Парткдолг-обязанности*, то есть благодаря своим сознательным трудам и добровольным страданиям - когда-либо достигают чего-нибудь, тогда они только используют это на благо своего собственного Бытия, а определенная часть этих достижений передается, как и у нас, по наследству и становится достоянием их прямых потомков."

*Перевод "партк-долг-дьюти" в данном издании.

партк - долг по-армянски